Placez le filet dans un saladier. Versez le vinaigre et le vin. Coupez l’échalote, le céleri, la carotte pelée en rondelles et placez les également dans le saladier. Mettez le thym, le laurier, le sel, le poivre et l’ail. Remuez, couvrez de film et laissez mariner au moins 1 heure, retourner la viande au bout d’une demi heure.

Préchauffez le four à 200°C. Une fois le temps écoulé, sortez la viande de la marinade et séchez la avec du papier absorbant. Dans un cocotte allant sur le gaz puis au four, mettez le beurre et faites revenir la viande à feux vif de tout les cotés, avec l’ail et les échalotes non pelés.

Placez ensuite le plat au four et faites cuire 25 minutes en retournant à mi-cuisson. Sortez le plat du four, réservez la viande dans un autre plat au chaud. Jetez la graisse, placez la casserole sur le feu et déglacez les sucs avec le vinaigre, rajoutez ensuite le bouillon et le lait. Laissez réduire la sauce jusqu’à obtenir environ 20 à 25 cl de liquide (environ 15/20 minutes, selon les feux).

Pendant ce temps, récupérez, l’ail et les échalotes, ôtez la peau et écrasez les. Placez les dans le liquide et mélangez. Une fois la sauce bien réduit, mixez la légèrement. Coupez la viande en morceau, servez sur des assiettes chaudes avec juste un peu de sauce. Servez le reste à côté. (La sauce étant très forte, il ne faut pas trop en mettre, chacun fera en fonction de ses gouts).

Servez par exemple avec des pâtes ou une purée.